Вариант 1 1. дан треугольник abc и вектор a. построить фигуру f, на котороюотображается данный треугольник при параллельном переносе на вектор а.​

Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁

Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора  DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5

PT|| AD   и    PT ||   ВС
РТ=4

AD⊥CD    ⇒   РТ⊥СD
AD⊥DD₁   ⇒   РТ⊥ DD₁

РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой  РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18

У задачи решения.

если АВ перпендикулярна плоскости)

В этом случае необходимо найти АМ:

АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ

=> 2х + 3х = 12,5

5х = 12,5

х = 2,5

АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)

если АВ является наклонной к плоскости)

Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).

Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.

Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.

=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМ

MD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)

Объяснение: