Mabcd — правильная четырехугольная пирамида. через диагональ ас основания проведена плоскость перпендикулярно к ребру md. докажите, что сечение кас — равнобедренный треугольник. докажите, что отрезок ко является высотой треугольника кас. вычислите угол mdo, если ав = a, md = av2 .

Объяснение:

Задача 11:

угол A=С, следовательно этот треугольник равнобедренный

BD=1/2AB, значит угол A=30

тогда угол В=30 , т. к угол А=С

тогда угол В равен: 180-(30*2)=180-60=120.

Задача 12:

ВА=ВС, значит угол А=С

угол В=120

тогда угол А=(180-120)/2=30

угол НВА=180-120=60

угол ВНА=90

тогда угол ВАН=30

АС=4 см

если из угла АВС проведем медиану ВМ, то она будет и биссектрисой, и высотой, а значит

угол АНМ будет равен 60,

тогда получается, что треугольники АВМ и НВА равны, а значит АН=АМ=2 см (т. к ВМ медиана, значит делит сторону АМ на две равные части)

Если точки A,B,C лежат на одной прямой, то ABCM, очевидно, не является трапецией.

Пусть точки  A,B,C не лежат на одной прямой. Тогда существует единственная плоскость (ABC), которая содержит все три эти точки. Так как точка M не лежит в (ABC), то не существует плоскости, в которой лежат все 4 точки A,B,C,M. Значит, четырехугольник ABCM является пространственным (не лежит ни в какой плоскости).

Из планиметрии известно, что трапеция - плоская фигура, поэтому четырехугольник ABCM трапецией быть не может.