Дано А(2;-2;-3),В(4;-2;-1),С(2;2;1)
Знайти кут між векторами АВ і АС

Найдём массу раствора серной кислоты.
m=V*p 
m(p-pa)= 10 мл* 1,14г/мл = 114 г
Найдём массу серной кислоты в растворе.
m=m(p-pa)*W/100
m( кислоты)= 114*20/100= 22,8г
Найдём массу 5%-ного раствора кислоты.
m(p-pa2)= m(кислоты)/ W*100
m(p-pa2)= 22,8/5*100=456г
Найдём массу воды добовляемую к раствору( из массы 5%-ного раствора вычитаем массу 20%-ного)
m(H2O)=m(p-pa2)-m(p-pa)
m(H2O)=456-114=342г
Найдём объем воды которую необходимо долить(переведём массу воды в объем р=1г/мл)
V=m/p
V(H2O)=342г/1г/мл= 342 мл
ответ: необходимо добавить 342 мл воды

Будем считать, что дано такое задание.

Дано: боковое ребро  L = 10,

сторона основания  а = 6√2 ≈ 8,4853.

Найти: площадь Sбок боковой поверхности, полную площадь S поверхности и объём V пирамиды.

Находим высоту Н пирамиды, используя длину бокового ребра и длину половины диагонали основания.

Н = √(10² - ((6√2*√2)/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.

Находим апофему:

А = √(L² - (a/2)²) = √(10² - (6√2/2)²) = √(100 - 18) = √82 см.

Получаем:

Площадь основания So = a² = (6√2)² = 72 см².

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(4*6√2)*√82 = 12√164 = 24√41 ≈ 153,675 см².

Полная поверхность S = So + Sбок = 225,675 см².

Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*72*8 = 192 см³.