даю
Мне нужно геометрию решить

30

Объяснение:

Соединим центр окружности с концами хорд.

ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.

Проведем ОК⊥АВ и ОН⊥CD.

ОК = 15, ОН = 8 - расстояния от центра до хорд АВ и CD соответственно.

ΔАОВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана.

АК = КВ = 1/2АВ = 8

Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:

ОА = √(AK² + OK²) = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17

ОС = ОА = 17

Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:

СН = √(CO² - OH²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15

ΔOCD равнобедренный, значит ОН - высота и медиана.

CD = 2CH = 2 · 15 = 30

  Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения срединных перпендикуляров.
  Для равностороннего треугольника это точка пересечения высот, медиан, биссектрис, т.к. они у него совпадают. 
   Медианы треугольника пересекаются в отношении 2:1, считая от вершины.  Следовательно, радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты.
R=12:3•2=8 дм.

Если дана сторона правильного треугольника, то существует формула радиуса описанной около него окружности. R=a/√3