Впрямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, равна 1см, , а один из катетов равен 2см. тогда наименьший угол угол прямоугольного треугольника

1) a+b = 180 градусов,
b = a-40 градусов,
a+(a-40) = 180,
2a = 180+40 = 220,
a = 220/2 = 110,
b=110 - 40 = 70.
ответ. 110 градусов.
2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!).
Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем.
15*15 = t*9t,
15^2 = 9(t^2) = (3t)^2,
3t = 15;
t = 15/3 = 5 см.
D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см.
ответ. 50 см.

Объяснение:

10)

Дано: КМВТ - параллелограмм, Р=65 см, КС - биссектриса, МС/ВС=1/3.

Найти МВ.

∠МКС=∠СКТ по определению биссектрисы

∠СКТ=∠МСК как внутренние накрест лежащие при МВ║КТ и секущей КС

значит, ΔМКС - равнобедренный и МК=МС.

Пусть МС=МК=ВТ=х см, тогда ВС=3х см, КТ=МВ=х+3х=4х см.

Составим уравнение: х+х+4х+4х=65

10х=65;  х=6,5

МВ=КТ=6,5 * 4 = 26 см.

ответ: 26 см.

11)

Дано: КМВТ - параллелограмм ∠М/∠К=5/67. Найти ∠К.

Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.

Пусть ∠5х°, тогда ∠К=67х°.

Составим уравнение:

5х+67х=180;  72х=180;  х=2,5

∠К=67*2,5=167,5°

ответ: 167,5°