Для начала, надо найти высоты этих треуголников, высота ABC будет равна:
Для начала надо найти стороны прямоугольного треугольник образованного сторонами AB и AC и высотой этого треугольника: AB будет равна 9(половина AC) делить на кореньиз3 делить на 2 ((3^1/2)/2), получим 6корнейиз3-х (6*3^1/2)
Высота трегольника ADC будет равна кореньиз3*сторона теугольника/2 (треугольник ADC - правильный), следовательно высота ADC будет равна 9*кореньиз3 ( 9*3^1/2)
Далее, зная стороный треугольника, образованного отрезком BD и двумя высотами и используя теорему косинусов, сможем найти угол между плоскостями треугольников:
189=36*3+81*3-2*6*9*3*cosA, следовательно косинус угла будет равен 1/2 (0.5), а угол, косинус которого равен 1/2, угол в 60 градусов.
ответ: 60 градусов
1.
∠САО = ∠МВО как накрест лежащие при пересечении АС║ВМ секущей АВ,
∠СОА = ∠МОВ как вертикальные, ⇒
ΔСОА подобен ΔМОВ по двум углам.
СО : ОМ = АС : МВ
10 : ОМ = 15 : 3
ОМ = 10 · 3 : 15 = 2 см
СМ = СО + ОМ = 10 + 2 = 12 см
А2.
∠АРК = ∠АСВ как накрест лежащие при пересечении КР║ВС секущей АС,
∠А общий для треугольников АКР и АВС, ⇒
ΔАКР подобен ΔАВС по двум углам.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия:
Pakp : Pabc = AK : AB
Pakp = Pabc · AK / AB = (16 + 15 + 8) · 4 / 16 = 39 / 4 = 9,75 см
