Как найти a=2AB+AC если дано A) (0,4,-2) В) (1,8,5) C) (-1,1,2) D) (5,6,0)​

Обозначим маленькие прямоугольники номерами с 1 по 4 - 1строчка и далее до 12.
1 строчка: 1; 1+2;1+2+3;1+2+3+4;
                       2; 2+3; 2+3+4;
                           3; 3+4;
                                   4 - 10 штук; в 3-х строчках - 30 прямоуг.
1 столбик: 1+5; 1+5+9; 5+9;  - 3 шт. В 4-х столбиках 12 штук. Плюсы опускаю:
1 2 5 6
2 3 6 7 
3 4 7 8

5 6 9 10
6 7 10 11
7 8 11 12

1 2 5 6 9 10
2 3 6 7 10 11
3 4 7 8 11 12

1 2 3 5 6 7 
2 3 4 6 7 8
5 6 7 9 10 11
6 7 8 10 11 12

1 - 8; 5 - 12; 1 - 12

1 2 3 5 6 7 9 10 11
2 3 4 6 7 8 10 11 12 - 60 штук всего (это у меня)

Объяснение:

1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:

Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см

ответ: АВ=12см, ВС=3√15см

2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому

тогда АВ=

теперь найдём АС по теореме Пифагора:

АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=

=2,5√5см

ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см

3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:

Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=

ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см