Объяснение:
1) Боковая сторона равнобедренного треугольника лежит напротив угла при основании равнобедренного треугольника.
ВСЕГДА
Действительно боковые стороны равнобедренного треугольника лежат напротив углов при его основании.
2) Равносторонний треугольник является прямоугольным.
НИКОГДА
В равносторонней треугольнике углы равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, ⇒ углы равностороннего треугольника равны 60°.
3) Равнобедренный треугольник является равносторонним.
ИНОГДА
В равнобедренном треугольнике по определению две стороны равны. Их называют боковыми. Третью сторону называют основанием. Если основание будет равно боковой стороне, то треугольник будет равносторонним.
4) Равносторонний треугольник является равнобедренным.
ВСЕГДА
В равностороннем треугольнике равны три стороны. Для равнобедренного треугольника достаточно равенства двух сторон. Значит равносторонний треугольник является равнобедренным.
5) Треугольник является тупоугольным, если у него есть тупой угол.
ВСЕГДА
Действительно, в любом треугольнике два угла острые. Третий может быть или острым, либо прямым, либо тупым. В соответствии с этим треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные соответственно.
СМ : МК : КА = 2 : 3 : 2, т.е. СМ - две одинаковые части, МК - три такие же части, а КА - 2 части. Тогда
СМ : СК : СА = 2 : 5 : 7
Если прямая параллельна стороне треугольника, то она отсекает треугольник, подобный данному, значит
ΔМСТ подобен ΔАСВ и коэффициент подобия равен:
k₁ = CM : CA = 2 : 7
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Smct : Sabc = 4 : 49
Smct = 4 · 98 / 49 = 8 см²
ΔКСР подобен ΔАСВ,
k₂ = CK : CA = 5 : 7
Skcp : Sacb = 25 : 49
Skcp = 25 · 98 / 49 = 50 см²
Skmtp = Skcp - Smct = 50 - 8 = 42 см²
Sakpb = Sacb - Skcp = 98 - 50 = 48 см²
