Какую фигуру выражают отрезки ab,bc и ac, если для трёх точек плоскости a, b, c выполняется неравенство ab+bc≥ac

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Объяснение:

1)

фото чертежа прилагаю.

Проведём высоту ВК.

sin 30°=BK/BC

1/2=BK/12

BK=12/2=6 см .

S(ABCD)=BK*(AB+DC)/2=6*(6+16)/2=

=6*11=66 см² площадь трапеции.

ответ: 66см²

2)

∆АВС- равносторонний по условию.

АВ=ВС=АВ.

Формула нахождения периметра равностороннего треугольника

Р=3*АВ

АВ=Р/3=18/3=6 см сторона треугольника.

S=AH*BC/2=3*6/2=9 см². площадь треугольника

ответ: площадь треугольника равна 9см²

3)

1) 80:2=40см полупериметр прямоугольника (АВ+ВС)

2) пусть сторона АВ=2х см, тогда сторона ВС=6х. Составляем уравнение.

2х+6х=40

8х=40

х=40/8

х=5

АВ=2х, подставляем значение х.

2*5=10см сторона АВ.

ВС=6х, подставляем значение х.

6*5=30 см сторона ВС

S=AB*BC=10*30=300см² площадь прямоугольника АВСD

ответ: 300см²