Вариант 31. В треугольнике MNP сторона МР продолжена - вопрос №1268647131 от aidana013 18.07.2020 14:42

Question

Геометрия: Вариант 31. В треугольнике MNP сторона МР продолжена за точ-ку М на длину МК = MN и за точку Р на длинуPS = PN. Точка N соединена с точками КиЅ. Опреде-лите внешние углы треугольника KSN, если уголKMN равен 142°, а угол NPM равен 54°.2. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиа-на и высота, проведенные к гипотенузе, образуютугол, равный разности острых углов треугольника.3. В треугольнике ABC проведена биссектриса ВМугла В. Найдите высоту MH треугольника ВМА, еслиZACB = 88°, 2CBM = 31°, AM

aidana013 · Answer

Треугольник задан вершинами:A(-1:5),B(2:0),C(-6:-5).
а)угол B:
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала
Вектор АВ{3;-5}.
Вектор BC{-8;-5}.
Формула:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае cosα=(-24+25)/[√(9+25)*√(64+25)]=1/√3026≈0,018.
α≈89°
б)вектор n=3*векторAB - вектор BC+0,5*вектор AC.
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2)
Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa), где p - любое число.
n=3*{3;-5}-{-8;-5}+0,5{-5;-10}={9;-15}-{-8;-5}+{-2,5;-5}={14,5;-15}.
Вектор n{14,5;-15}.