Поддержу определить касательную и секущую​

Пусть трапеция АВСD и ее диагонали пересекаются в точке О. Если трапеция является равнобедренной, то прямая, которая проходит через середины оснований, перпендикулярна основаниям и длины диагоналей равны(свойство). Тогда прямоугольные треугольники АОD и ВОС (прямые углы АОD и ВОС - дано) равнобедренные и углы прилежащие к гипотенузам равны 45°. Следовательно, высоты этих треугольников ОН=АD/2, а ОР=ВС/2. Сумма этих высот равна высоте трапеции h. Площадь трапеции равна: S=(AD+BC)*h/2. AD+BC=36 (дано). Подставим в формулу площади значение h=OH+ОP=(1/2)(AD+BC) и получим:S=(AD+BC)*(AD+BC)/4 или 36*36/4=324.

№1

1) Неверно (эти углы вертикальны)

2) Верно

3) Неверно (он прямой, по условию он равен 90°)

4) Верно (угол ВКЕ смежный с углом АКЕ, тогда их сумма равна 180°. Следовательно угол ВКЕ=180°–угол АКЕ=180°–90°=90°. Угол равный 9∆° – прямой)

ответ: 2) 4)

№2 (с фото)

Угол КВС – угол образованный биссектрисой и стороной угла, следовательно он будет равен половине угла, который делит данная биссектриса.

Тоесть угол КВС=угол МВК÷2=162°÷2=81°

ответ: 81°

№3

Углы CMD и BMC – смежные, значит их сумма равна 180°.

Следовательно угол СМD=180°–угол ВМС=180°–58°=122°

ответ: 122°

№4

Пусть DM=x, тогда ВМ=х+12

BD=DM+BM

Составим уравнение:

34=х+х+12

2х=22

х=11

Тогда DM=11 см, а BM=11+12=23 см

DM=11 см, а BM=11+12=23 смответ: 23 см; 11 см.