Самостійна робота:
1) Трикутник АВF і трапеція АВСD (AB || CD) лежать у різних площинах.

Доведіть, що пряма СD паралельна площині АВF. ( )

2) Трикутник АВК і паралелограм АВСD лежать у різних площинах. Доведіть,

що пряма СD паралельна площині АВК. ( )

3) Дано куб АВСDА1B1С1D1. Доведіть, що пряма АС паралельна площині

А1С1D. ( )

4) У трикутній піраміді SАВС точки М. і N — середини ребер SА і SВ,

відповідно. Доведіть, що пряма МN паралельна площині АВС. ( )

5) Пряма а паралельна площині . Доведіть, що в площині  існує пряма, яка

мимобіжна прямій а. ( )

6) Пряма а паралельна площині  . Доведіть, що в площині  існує пряма, яка

паралельна прямій а. ( )

7) Дано мимобіжні прямі а і b. Доведіть, що існує площина, яка містить пряму а

і паралельна прямій b. ( )

8) Дано паралельні прямі а і b. Доведіть, що існує площина, яка містить пряму а

і паралельна прямій b. ( )

Внимание : тут два варианта .  

96 или 78 см  

Чертёж в приложении.  

Объяснение:  

Вариант 1 (если бисс АК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=19  и =СD (как стороны парал);

2) ВС=19+10=29=АD;

3) Р =(19+29)*2=96 см  

Вариант 2 (если бисс DК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=10 и =АВ (как стороны парал);

2) ВС=19+10=29=АD;

3) Р =( 10+29)*2=78  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

1. L = 0,8а

2. 1) MY=2 см ( точка Y лежить зліва від точки М на відстані 2 см)

KY=18 см

DY=10 см

2) MY=18 см

KY=2 см ( точка Y лежить зправа від точки К на відстані 2 см)

DY=10 см

Объяснение:

1. Довжина кожного утвореного відрізка дорівнює а

тоді середина такого відрізку дорівнює а

Знаходимо відстань між серединами крайніх відрізків:

L = а+а+а+а+а = а+а = а+а = а = 0,8а

2. Оскыльки МY + KY=16 см, якщо Y лежить на даному выдрізку, а відстань від кінця до середини відрізку 8 смб тоді точка Y лежить на прямій за відрізком

Є 2 випадки, що задовільняють умову задачі:

1) MY=2 см ( точка Y лежить зліва від точки М на відстані 2 см)

KY=18 см

DY=10 см

2) MY=18 см

KY=2 см ( точка Y лежить зправа від точки К на відстані 2 см)

DY=10 см