В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 высота AA1 равна 7, а сторона основания равна 4. Найдите тангенс угла между прямыми AD1 и Я НЕ ПОНИМАЮ ЭТУ СТЕРЕОМЕТРИЮ
Заметим, что если провести из любой вершины высоту, то она будет и биссектрисой и медианой одновременно. Также точка пересечения медиан будет совпадать с точкой пересечения биссектрис и высот (так как в правильном треугольнике медианы биссектрисы и высоты, проведенные из одной вершины совпадают). А медианы делятся в точке пересечения в соотношении 2 к 1, начиная от вершины. Теперь отрезок медианы от точки пресечения медиан до вершины будет радиусом описанной окружности. А отрезок медианы от точки пересечения медиан до основания (стороны, к которой проведен) будет радиусом вписанной окружности. Значит половина длины радиуса описанной окружности равна длине радиуса вписанной окружности. То есть 8:2=4 см.
Две параллельные прямые (назовём их а и b) задают плоскость Г (гамма), то есть a и b € Г. Тогда плоскость Г пересекает плоскости А(альфа) и В(бетта) по прямым АБ и А1Б1 соотвественно. По свойству номер 1 параллельных плоскостей (А//В-по усл):"Если 2 параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны". То есть АБ//А1Б1. Теперь рассмотрим фигуру А1АББ1. В ней АБ//А1Б1(что мы уже доказали) и АА1//ББ1(по условию). Значит, фигура А1АББ1-параллелограмм по определению(противоположные стороны попарно параллельны). В параллелограмме противоположные стороны равны-это одно из его свойств. Тогда АБ=А1Б1(они противоположные)=8 см. ответ:8 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
