Точка S находится от прямой m на расстоянии 4 см.
Объяснение:
Опустим перпендикуляры FA и GB на прямую "m".
FA = 28см, GB = 20см (дано).
Через точку G проведем прямую "n" параллельно прямой "m".
Отметим точку Т на пересечении прямой "n" и прямой FA.
Через точку S проведем прямую "р" перпендикулярно прямой "m".
Отметим точки Q и N на пересечении прямых "m" и "р", "m" и "n" соответственно.
В треугольнике FGT отрезок SN - средняя линия по построению.
Сторона FT = FA + AT = 28+20 = 48cм (так как AT = GB = 20 как противоположные стороны прямоугольника). => SN = 48:2 = 24см.
SN = SQ + QN, QN = 20cм (так как QN = GB = 20 как противоположные стороны прямоугольника).
SQ = SN - QN = 24 - 20 = 4см.
Окружность описана, значит суммы ее противоположных сторон равны. Т.е. сумма боковых сторон равна сумме оснований. Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны равны. Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований равна 5+5=10 см.
Так как угол равен 30. То катет лежащий против нее равен половине гипотенузы, катетом будет высота трапеции, а гипотенузой боковая сторона. Значит высот равна 5:2=2,5 см.
Площадь трапеции равна произведению половине суммы оснований на высоту, значит: 10:5*2,5=12,5 кв.см
Объяснение:
