Класс)
1. Сколько прямых сеченей могут иметь три разные площи α ,β , γ
А) только одну
Б) одну или две
В) одну или не единственой
Г) одну,две,три не единственой
2) 2. Сколько площь, перпендикулярных к заданой площи, можна провести через точку, что преднадлежит этой площине?
А) одну
Б) две
В) Безліч.
Г) не единственой
З. При каком значение X вектори о(-3;2;-1) (λ;-4;2) колинеарны?
А) -6
Б) 6
В) 2
Г)-2,
4. Найдите суму длин всех рёбер куба, площать полной поверхности которой равняеться 150 см2,
А) 20 см.
Б) 80 см
В) 25 см.
Г) 60 см.
5) 5.Обчислите площать боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды со сторономи основы 6 см и апофемай 9 см.
А) 108 см2
Б)72 см2
В)54 см2
Г)36 см2.
6. Объем шара равняеться 36л см2. Чему равняеться площать сферы такова самого радиуса?
А)36π см2
Б)144π см2
В)27π см2
Г)18π см2.
7 на скрине
8. В прямоугольном паралелепипеде АВCDA₂B₁C₁D₁ АВ = 8 см, ВС=6 см, AC₁ =26 см.
1) Найти длину ребра DD₁ паралелепипеда АВCDA₂B₁C₁D₁
2) Найти площать боковой поверхности паралелепипеда АВCDA₂B₁C₁D₁

AB =16 ; ∠A =30° ; ∠B =105° .

1) BC -?
2) (меньшая сторона) -?

1) AB/sin∠C =BC/sinA   =  AC/sin∠B  = 2R (теорема синусов).
∠C =180° -(∠A +∠B )= 180° -(30° +105°) =45°.
16/sin45° =BC/sin30°⇒
BC =15*(sin30°/sin45°) =16*(1/2) / (1/√2) =(16√2)/2 =8√2≈11,28 (см).
---
2) меньшая сторона та, которая лежит против меньшего угла , 
эта сторона BC(лежит против меньшего угла ∠A=30°).  
 
длину  AC  не требуется , но :
AC /sin∠B = AB/sin∠C ⇒AC =AB*sin(∠B)/(sin∠C)=
16* sin105°/(1/√2) =16√2sin105°=16√2*√2(√3 +1)/4 =8(√3 +1) .

sin105° =sin(180°-75°) =sin75°=sin(45°+30°) =...
или 
sin105° =sin(60°+45°) =sin60°*cos45°+cos60°*sin45°=
(√3/2)*(√2/2)+(1/2)*(√2/2) =√2(√3 +1)/4.

* * * * * * *    Второй
∠C =180° -(∠A+∠B) =180° -(30°+105°) =45°.
Проведем высоту  BH⊥AC (∠AHB=90°) ⇒  Прямоугольный треугольник BHC  равнобедренный CH =BH ,т.к.  ∠C =45°.
По теореме Пифагора из ΔBHC:
BC =√ (BH² +CH²) =√(2BH²) =BH√2 . Но из ΔABH  BH=AB/2 =8(как катет против угла
∠A =30°). Значит BC =BH√2 =8√2.

Т.к. дан косинус, то нужно построить прямоугольный треугольник)))
1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые))
обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла)))
это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике...
осталось построить гипотенузу...
сos(x) = 0.75 = 3/4
по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе...
т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен
3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно
4 см (или 8 м или 12 км...)))
2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А.
3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность...
она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В.
АВ--гипотенуза 4 см
СА--катет 3 см
искомый угол ВАС
его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75