Треугольники АВЕ и CDE подобны по двум углам при основании. Поскольку площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон, то ВЕ2 : DЕ2 = 72 : 50, откуда ВЕ : DЕ = 6 : 5. Так как в треугольниках ВСЕ и DCE стороны ВЕ и DE лежат на одной прямой и вершина С, то их площади относятся как основания,
т.е. SBCE : SDCE = BE : DE = 6 : 5. Откуда SBCE = 6 : 5 50 = 60.
Таким образом, площадь трапеции ABCD равна
SABCD = 72 + 50 + 60 + 60 = 242.
