Втрапеции abcd диагональ bd перпендикулярна основаниям ad и bc, сумма острых углов a и c равна 90 градусам. найдите длинну большей диагонали трапеции, если основание ad=2, dc=5

Т.К. противолежащие углы у параллелограмма равны, то А=С=45⁰, Вд перпендикулярно АД⇒ в треугольнике АДВ угол в равен 45°⇒ в трапеции угол В=Д =45+90=135°

По теореме косинусов

АД= АД²+ДС²-2АД·ДС·cosD=4+25-20·cos135°=29-20·(-0.7)=43