S осн = 6*а^2*корень из 3/4.
Видим, что надо знать сторону основания :а-?
3)S бок = 6*0,5* а*h, где h- апофема .Таким образом, от цели нас отделяет только нахождение стороны основания а. Из тр-ка МОS-прям.: SO = 12, SM =15, тогда ОМ=9 ( либо по теореме Пифагора, либо этот тр-к подобен "египетскому" с коэфф 3).
4)Из тр-ка АОМ-прям: ОМ =9 ,угол ОАМ =60 град., тогда АМ =9/корень из 3 = 3*корень из 3, тогда а = 2*АМ = 6*корень из 3.
5)Sполн = 6* (6*корень из 3)^2 *корень из 3/4+ 3* 6*корень из 3*15 =
= 6*36*3* *корень из 3/4 + 18*15* корень из 3= 6*9*3* *корень из 3 + 18*15* корень из 3 = 18*24* корень из 3 = 432* корень из 3 (кв.ед).
Точка, лежащая на оси координат, имеет хотя бы одну нулевую координату. Расстояние между двумя точками определяется по формуле
----------------------------------------------------------------
а) А (-3;5) и В (6;4) Нужно найти точку с координатами (x; y), равноудаленную от точек А и В
(-3 - x)² + (5 - y)² = (6 - x)² + (4 - y)²
9 + 6x + x² + 25 - 10y + y² = 36 - 12x + x² + 16 - 8y + y²
6x - 10y + 34 = -12x - 8y + 52
18x = 2y + 18; 9x = y + 9
x₁ = 0; 9·0 = y₁ + 9; ⇒ y₁ = -9
y₂ = 0; 9x₂ = 0 + 9; ⇒ x₂ = 1
ответ: две точки с координатами M(0; -9) и N(1; 0)
----------------------------------------------------------------
б) С (4;-3) и D (8;1) Нужно найти точку с координатами (x; y), равноудаленную от точек C и D
(4 - x)² + (-3 - y)² = (8 - x)² + (1 - y)²
16 - 8x + x² + 9 + 6y + y² = 64 - 16x + x² + 1 - 2y + y²
-8x + 6y + 25 = -16x - 2y + 65
8x = -8y + 40; x = -y + 5
x₁ = 0; 0 = -y₁ + 5; ⇒ y₁ = 5
y₂ = 0; x₂ = 0 + 5; ⇒ x₂ = 5
ответ: две точки с координатами F(0; 5) и K(5; 0)
