7. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2. Боковое ребро образует с высотой угол в 30°. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину ее основания перпендикулярно противолежащему ребру, и найдите его площадь.

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

1 Мал

паралельні тому що на малюнку 1 зображенно внутрішні різно сторонні а якщо вони одинокові то і прямі паралельні

Мал 2

ні не паралельні

тому що на малюнку 1 зображенно внутрішні односторонні а внутрішні односторонні =180 якщо додати

Мал 3

так паралельні тому що на малюнку 3 зображенно відповідні а відповідні мають бути одинакові щоб прямі були паралельні

Мал 4

ні тому що вони внутрішні різносторонні і вони мають бути одинакові а вони не одинакові

Мал 5

так паралельні

тому що якщо врутрішні односторонні додати то вийде 180 як і на малюнку

Мал 6

ні

тому що відповідні мають бути одинакові а вони не одинакові.