ответ: Ѕ=1 (ед. площади)
Объяснение:
Обозначим данный невыпуклый четырехугольник АВСО и опишем около него квадрат КВМН. Найдем площадь «лишних» треугольников и вычтем из площади квадрата
Ѕ (КВМН)=3•3=9 (ед)
Площади треугольников под № 1 и №2 равны. Поэтому
Ѕ(АКВ)+Ѕ(ВМС)=2•(0,5•3•2)=6
Найдем стороны треугольника АОС (№3)
Из прямоугольного треугольника ОРС по т. Пифагора ОС=√(ОР*+РС*)=√(4+1)=√5
ОА=ОС=√5
АС=√(AH²+CH²)=√(1+1)=√2
Проведем высоту OF треугольника АОС .
По т.Пифагора OF=√(OC²-CF²)=√(18/4)=(3√2)/2
S(AOC)=OF•FC=(3√2/2)•√2/2=3/2=1,5
S(ACH=0,5•1•1=0,5
Вычитаем из площади квадрата лишнее:
Ѕ(АВСО)=9-6-1,5-0,5=1 (ед. площади).
———————
Есть формула, по которой площадь многоугольников. нарисованных на клетчатом фоне, вычисляется проще. Это формула Пика.
S = В + Г / 2 − 1, где S — площадь многоугольника, В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
Внутри многоугольника нет целочисленных точек, на границе их 4.
Ѕ=0+4/2-1=1 (ед. площади)
1. а) Найдем третий угол треугольника:
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (100° + 40°) = 40°
∠В = ∠С = 40°, значит ΔАВС равнобедренный с основанием ВС,
АВ = АС - боковые стороны.
б) ∠ВСК = ∠АСК = 40°/2 = 20°, так как СК биссектриса,
В ΔСВК ∠ВСК = 20°, ∠СВК = 40°, ⇒
∠ВКС = 180° - (40° + 20°) = 180° - 60° = 120° - угол между СК и АВ.
∠СКА = 180° - ∠ВКС = 180° - 120° = 60°, так как эти углы смежные.
ответ: СК образует с АВ углы 120° и 60°.
2. А) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников): вертикальные углы AOD и COB равны, АО=ОВ, СО=ОD (по условию)
Б) угол OCB соответственно равен углу ADO, из этого следует:
угол OBC = 180 град. - (95 град.+40 град.) = 45 град.
3. 1.P=a+a+b
a=20 см
b-?
P=80 см
80=20+20+b
b=40 см
Не подходит,так как длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон,а у нас получается,что одна сторона равна сумме двух других.
Тогда рассматриваем второй вариант,где значение основания равно 20 см.
P=a+a+20=80
a=30 см -боковые стороны.
ответ : основание равно 20 см.
Объяснение:
