1. Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнюе - вопрос №126469741162343 от VERLIA 14.02.2023 22:31

Question

Геометрия: 1. Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнюе 16 см. A)2 см3B Б) 4 см3; B) 16 CM; Г) 8 см. 2. Кола, радіуси яких 8 см і 4 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами. A) 2 см; Б) 4 см3 B) 6 cm; Г) 8 см. 3. Точка О -центр кола, МN-його хорда. Знайдіть 2МOЛякщо LOMN=70°. A) 20°; Б) 40°; B) 50°; I ) 60°. 4. Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнюе 3 см? А) пряма перетинае коло у двох точках;B Б) пряма є дотичною до

VERLIA · Answer

Окружность является вписанной для большого треугольника и описанной для маленького.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен R = a/√3.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен r = b/2√3.
Окружность является одновременно и вписанной и описанной, тогда a/√3 = b/2√3.
a = b/2.
a/b = 1/2.
Т.к. эти треугольник равносторонние, то все углы у них равны. Тогда они еще и подобны по I признаку.
Из подобия следует, что их площадь относятся как квадраты их сторон, т.е. S1/S2 = (a/b)² = 1/4.
Значит, площадь описанного треугольника в четыре раза больше вписанного.