Закончите предложение 1 Сумма углов треугольника равна... - вопрос №1264318512 от okrushko 19.04.2020 22:00

Question

Геометрия: Закончите предложение 1 Сумма углов треугольника равна... 2 Треугольник, у которого есть прямой угол, называется... 3 Гипотенузой прямоугольного треугольника называется... 4 Стороны прямоугольного треугольник называются... 5 Треугольник, в котором все три угла острые, называется... 6 Треугольник, в котором один угол тупой, называется... 7 Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется... 8 Внешний угол треугольника равен... 9 Две прямые называются параллельными... 10 В треугольнике против

okrushko · Answer

Центральный угол АОС опирается на дугу АС, значит градусная мера дуги АС равна 90°. Треугольник ВОС - равнобедренный, т.к. ОВ=ОС=r. Значит, углы при его основании ВС равны между собой:
<OBC=<OCB=15°
Зная сумму углов треугольника, находим угол ВОС:
<BOC=180-<OBC-<OCB=180-15*2=150°
Угол ВОС - центральный и опирается на дугу ВС, значит ВС=150°
Дуга АВ равна 360 - АС - ВС = 360-90-150=120°
Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, значит
<AOB=120°
Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. ОА=ОВ=r. Значит, углы при его основании АВ равны между собой:
<OBA=<OAB=(180-<AOB):2=(180-120):2=30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОНВ. Катет ОН, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ОВ. Значит
ОВ=2*ОН=2*6=12 см
r=OB=12 см
Около остроугольного авс описана окружность. точка о пересечения серединный перпендикуляров удалена

Около остроугольного авс описана окружность. точка о пересечения серединный перпендикуляров удалена