Впрямоугольном треугольнике катеты равны 8 корень - вопрос №126399482 от pragravra 24.04.2023 00:17

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике катеты равны 8 корень из 2 см. найти высоту опущенную из вершины прямого угла.

pragravra · Answer

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

$S=0.5ab=0.5*8\sqrt{2}*8\sqrt{2}=64$ кв.см

Гипотенуза по теореме Пифагора равна

$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(8\sqrt{2})^2+(8\sqrt{2})^2}=16$

Высота, опущенная с вершины прямого угла равна

$h_c=\frac{2S}{c}=\frac{2*64}{16}=8$ см

ответ: 8 см