В треугольнике MKP прямая CN, параллельная стороне МР, делит сторону МК на отрезки МС=12 см и СК=14 см, а сторону КР на РN и КN. Найдите длину отрезка СN, если МР =39 см.

Площадь боковой грани призмы: 144:3=48 (три равных боковых грани).
Значит сторона основания призмы и высота призмы равна √48= 4√3.
Многогранник, вершинами которого служат центры всех граней призмы - это две равные правильные пирамиды. Высота одной такой пирамиды  равна половине высоты призмы (2√3), а   основание - правильный треугольник со сторонами, равными средним линиям треугольника - основания призмы - 2√3.
So=(√3/4)*a² или So=3√3.
Vпирамиды=(1/3)So*h=(1/3)3√3*2√3=6.
Тогда объем искомого многогранника равен 2*Vпирамиды или
V=2*6=12.
ответ: V=12.

V(конуса)=(1/3)*π*R²*H
H=3 см
R-?
Рассмотрим внутренний треугольник (осевое сечение конуса). Сумма углов треугольника равна 180°. 
180-120=60°
Треугольник равнобедренный, значит углы при основании у него равны
Тогда, 60/2=30° каждый угол при основании.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из высоты, радиуса конуса и его образующей.
Найдем радиус через теор.Пифагора.(сторона, которая лежит напротив угла в 30°равна 1/2 гипотенузы (1/2 образующей конуса))
Значит гипотенуза равна 3*2=6 см
6²-3²=R²
R=√27=5,2 см
V=(1/3)*3.14*27*3=84.8 см²
ответ:84.8 см²