Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 5, а площадь прямоугольника равна 980 м2?

ответ:
a= m;
b= m;

Будем рассматривать ΔВЕС и ΔDАВ.
1. Рассмотрим Δ ВЕС:
СЕ=ВС(по усл.)⇒ΔВЕС - равнобедренный(по опр.)
Найдем ∠ВСЕ. Он смежен с ∠ВСА, то есть в сумме они дают 180°(по св-ву смежных углов): 180-76=104
Найдем ∠СЕВ и ∠СВЕ. ∠СЕВ=∠СВЕ(по св-ву равнобедренного Δ)
∠СЕВ==38
2. Рассмотрим Δ DAВ:
DA=АВ(по усл.)⇒Δ DAВ - равнобедренный(по опр.)
Найдем ∠DAВ. Он смежен с ∠ВАС(или является внешним углом треугольника АВС и равен сумме углов не смежных с ним), тогда:
180-48=132
Найдем ∠ADВ и ∠DBA. Они равны(по св-ву равноб.Δ)
∠ADВ==24
3.Вернемся к исходному ΔDBE:
∠D=24
∠E=38
∠В - можно найти, сложив 24,56 и 38(найденные углы), а можно воспользоваться теоремой о сумме ∠Δ(сумма равна 180).
180-24-38=118
ответ: 24,38,118

Решение: 
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с щстрым углом 30°. Тогда высота трапеции равна h=4/2=2 
По т. Пифагора гаходим второй катет этого треугольника: b=√(16-4)=2√3 
Тогда площадь трапеции равна: S=1/2*(3+3+2√3)*2=6+2√3     В принципе, из рисунка хорошо видно, что площадь можно искать, как сумму площадей прямоугольника и прямоугольного треугольника. (Если даже не знать, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.)