Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
Объяснение:
1) Правильная пирамида - это такая пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник, а высота проецируется в центр основания.
2) Правильным называется многоугольник, у которого все стороны и углы одинаковые. Согласно этому определению, ромб не является правильным многоугольником (не соответствует критерию равенства всех углов).
3) Следовательно, в отношении такой пирамиды не применима формула расчета площади боковой поверхности через площадь основания и cos α - угла между апофемой боковой грани и её проекцией на плоскость основания.
