Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B Известно, что АВ=ВС+4. Подставляем все известные значения в формулу: 14²=(ВС+4)²+ВС²-2(ВС+4)*ВС*cos120° 196=BC²+8BC+16+BC²-2(BC+4)*BC*(-1/2) 196=2BC²+8BC+16+BC²+4BC 3BC²+12BC-196+16=0 3BC²+12BC-180=0 |:3 BC²+4BC-60=0 D=4²-4*(-60)=16+240=256=16² BC=(-4-16)/2=-10 - не подходит BC=(-4+16)/2=6 см АВ=6+4=10 см
ответ: 96 Решение: точка О - центр вписанной окружности радиусом r Точка F - основание высоты равнобедренного треугольника на стороне ac из точки Е на стороне ab - высоту треугольника abO. ее длинна равна r Треугольники abF и ebO - подобны по двум углам. Пропорция Fb/ab = eb/Ob Fb=Ob+FO=15+r ab=30 eb = = Ob = 15 (15+r)/30 = / 15 После приведения 225+30r+ = 900 - 4 + 6r -135 =0 Решение квадратного уравнения - два ответа: 9 и -15 r = 9 Зная радиус находим длину биссектрисы Fb = 15+9 =24 В треуг. abF по теореме Пифагора сторона af = 18 P = 30+30+18*2 = 96
Возможны неточности в математических определениях - лет 15 в математику не лез. Удачи.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
= 
/ 15
= 900 - 4
