29°
Объяснение:
Так как KP||AC и СК секущая, то углы АСК и РКС равны при параллельных прямых и секущей, и будут равны углу РСК, так как СК биссектриса.
Угол ВРК+ уголКРС=180° как смежные.
Тогда угол КРС=180°-58°=122°
В треугольнике КРС он равнобедренный сумма углов равна 180°
Угол РКС=(180°-122°) /2
Угол РКС=58°/2=29°
Углы РКС и АСК равны как внутренние накрест лежащие при КР║АС и секущей КС, но т.к. СК- биссектриса угла BCA, то углы РСК И АСК равны, тогда получаем, что в ΔРКС углы К и С равны, но по свойству внешнего угла при вершине Р сумма их равна углу ВРК, т.е. 58°, тогда каждый из них по 58°/2=29°
ответ ∠РКС=29°
