Точки a, b, c, и d не лежат в одной плоскости. k, m, p - середины отрезков ab, ac, ad. 1. докажите, что плоскости dbc и kmp параллельны. 2. вычислите периметр треугольника kmp, если bd = 12см, bc = 8 см, dc = 6 см.

1) рассмотрим тр-к АВС. АК=КВ, АМ=МС МК-средняя линия трАВС МК=1/2СВ МК=4см MK||CB

2) рассм тр-к АДС АР=РД АМ=МС РМ=средняя л трАДС  РМ=1/2ДС   РМ=3см  CD||MP

3) аналогично для тр-ка АДВ  РК-ср линия, РК=6см DB||PK

4) Р трКМР= РК+КМ+МР    Р=6+4+3=13см

5) рассмотрим плоскость ДВС и пересекающиеся прямые КР и МР

ДВС|| PK  DBC||MP ? следовательно плоскость РКМ паралельна плоск ДВС