У паралелограмі ABCD ∠ + A C ∠ = 2α. Укажіть формулу, за якою можна обчислити

кут B цього паралелограма !​

Доведём отрезок АО до окружности и обозначим эту точку Т, отрезок АТ проходит через центр окружности и является диаметром. Доведём отрезок ОС до окружности и обозначим эту точку Д, отрезок СД проходит через центр окружности и является диаметром. Так как угол АВС вписанный и точно так же угол ОАС вписанный то найдём дуги на которые они опираются: угол АВС=78, тогда дуга АС=78*2=156, угол ОАВ=69, тогда дуга ВТ=69*2=138. Зная дугу АС=156, то найдём дугу СТ: так как АТ диаметр, то он делит каждую половину окружности по 180 градусов тогда дуга СТ=180-156=24. Зная что дуга СТ=24 и ВТ=138, а СД диаметр то есть  он делит каждую половину окружности по 180 градусов, тогда найдём дугу ДВ=180-(24+138)=180-162=18. Зная что угол ВСД опирается на дугу ДВ, а дуга ДВ=18, то угол ВСД=18/2=9.
ответ:9

ABCD  - трапеция
BC = 16 
AD = 96
AB = CD = 58
BE = CK =  h  высота трапеции
 
AC = BD - ? 
Решение 
1. 
AE = KD = (96 - 16) : 2 = 40
2. 
ΔАВЕ - прямоугольный 
гипотенуза АВ = 58 
катет АЕ = 40 
По теореме Пифагора  ВЕ² = АВ² - АЕ² 
ВЕ² = 58² - 40² = 3364 - 1600 = 1764 
ВЕ = √ 1764 = 42 
3. 
ΔАСК - прямоугольный 
катет АК = АD - KD = 96 - 40 = 56  
катет СК = ВЕ = 42 
гипотенуза АС , она же искомая диагональ трапеции по теореме Пифагора 
АС² = АК² + СК² 
АС² = 56² + 42² = 3136 + 1764 = 4900 
АС = √4900 = 70 
ответ: АС = BD = 70