АВСD - прямоугольник , АС = 52 см , CD относится к AD как 5 к 12. Найдите площадь прямоугольника.

960 см²

Объяснение:

рассмотрим треугольник ADC. угол D = 90°

AD²+CD²=AC²

обозначим CD как 5х, AD как 12х

25х²+144х²=АС²

169х² = АС²; 13х = АС

13х = 52 см

х = 4 см

CD = 5x = 20см

АD = 12x = 48 см

площадь прямоугольника = CD*AC = 48 см* 20 см = 960 см ²