ів. Скоріше до ть. Мені лише 10 Мені лише 10 - вопрос №125716711010 от artemazarenko 30.12.2021 19:08

Question

Геометрия: ів. Скоріше до ть. Мені лише 10 Мені лише 10

artemazarenko · Answer

Розглянемо прямокутний трикутник з прилеглим катетом відносно кута $\alpha :$

Знайдемо протилежний катет відносно кута $\alpha$ , використовуючи означення тангенса:

$\text{tg} \, \alpha = \dfrac{b}{a}$ , звідки $b = a \, \text{tg} \, \alpha$

Катет одночасно є гіпотенузою прямокутного трикутника з кутом $45^{\circ}$ і протилежним відносно цього кута катета

Для того щоб знайти катет , маючи гіпотенузу і кут $45^{\circ}$ , можна скористатися означенням синуса:

$\sin 45^{\circ} = \dfrac{x}{b}$

$\dfrac{\sqrt{2}}{2} = \dfrac{x}{a \, \text{tg} \, \alpha }$ , звідки $x = \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \, \text{tg} \, \alpha$

Відповідь: Б) $\dfrac{a\sqrt{2}}{2} \, \text{tg} \, \alpha$