Доведіть, що в правильній трикутній піраміді протилежні ребра взаємно перпендикулярні.

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки, на которые высота из прямого угла делит гипотенузу. 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. 
Отсюда h² =12*3=36
h=6
По теореме Пифагора из треугольников, на которые высота разделила исходный треугольник, найти катеты  сложности не представляет.
 Меньший катет равен 3√5,
больший - 6√5
Проверка: 
Квадрат гипотенузы равен (3√5)²+ (6√5)²=225
Гипотенуза равна √225=15, что соответствует условию задачи.

гкгккүукүешкше44+4+4+4+5+58558/€$€=€=;$&=57585858585857/757=¥6=96=£_÷£6÷6÷£6=_£÷(^#_*#_÷_÷6÷6÷6=64646836838.38.38.49.4.49.49.49.4.4.89.385×8+×85÷_28_÷8_÷8_×8_×58×!_÷!.39.÷÷8686÷68÷58÷68÷68÷85÷85#£/#£/#

Объяснение:

68÷6÷8.÷8.÷58÷58×57×74×86÷/€#€/@€=-€@58€/@>|_#-=7/{<-7=<7☆85•85☆|6☆_5•75•|7я,ғарышқа ғарышқа ғарышқа ғылыми ғарышқа тоқтар тоқтар ұшты әкімінің ресми сайты қр ресми сайты қр үкіметінің ресми сайт іздестіру формасы іздестіру аймақ соңғы әкімшілік істердің кестесі талап кестесі әкімшілік әкімшілік істердің кестесі кестесі талап ететін қоюшы күшті болсақ болсақ