Сделайте рисунок по ситуации: точки A и B принадлежат острому углу UNG, а отрезки [AN] и [BN] конгруэнтны.Также составьте математическую модель, то есть обозначте и и опишите

Пусть ABCD - равносторонняя трапеция с основаниями AD (нижнее) и BC (верхнее), KLMN - точки касания окружности со сторонами трапеции AB, BC, CD и AD соответственно. Тогда AK=16, KB=9. Т. к. трапеция равносторонняя, то DM=AK=16, MC=KB=9. Т.к. касательные, проведённые из одной точки к окружности, равны, то BK=BL=9, CL=CM=9, AK=AN=16, DM=DN=16. Т.е. верхнее основание BC=BL+LC=9+9=18, нижнее AD=AN+ND=16+16=32.

Проведём высоты трапеции BH и СG. Т.к. трапеция равнобедренная, то HG=BC=18, . Тогда по теореме Пифагора в треугольнике ABH .

Площадь трапеции 

ответ: S=600

Пусть А и В лежат в плоскости а, А1 и В1 – в плоскости b.

АА1 и ВВ1 пересекаются.

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. 

Плоскости а и b параллельны, плоскость АВА1В1 пересекает их.

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.⇒

а)

АВ ║А1В1

б)

В ∆ АОВ и ∆ А1ОВ1 накрестлежащие углы равны, углы при О равны.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. ⇒

∆ АОВ и ∆ А1ОВ1 подобны.

Коэффициент подобия k=АО:ОА1=3:5 ⇒

АВ:А1В1=3:5

3А1В1=5АВ

А1В1=5•18:3=30 см