По сути надо найти двугранный угол между треугольниками А1BC и АВС. Этот угол есть угол между высотами этих треугольников (которые также являются их медианами) . Обознач высоты как АМ и А1М. АМ можно найти по теореме Пифагора: СМ = 1 (половина ВС) => АМ = корень из (4 - 1) = корень из 3. Найдем высоту призмы, ака сторону АА1. Также по теореме Пифагора она равна корень из (5 - 4) = 1. угол А1АМ = 90 градусов, значит отношение стороны АА1 к АМ = tg(нужного угла) = tg(1/корень из 3) = 30 градусов.
Построим треугольник на координатной ппямой - это равобедренный треугольник (т.к. АВ=ВС) Чтобы найти сторны нужно достроить чертёж (синий пунктир). Итак, мы видим треугольник АН1С, он прямоугольный т.к. угол AH1C равен 90 и это кординатная прямая. Значит по координатной АН1=6, Н1С=6. По теореме пифагора Н1C^2+AH1^2=AC^2 6^2+6^2=AC^2 AC= корень72
Так-же делаем с СВ. СН2=6, Н2В=1. По теореме пифагора СН2^2+H2В^2=СВ^2 6^2+1^2=СВ^2 СВ= корень37 (так-же делаем и со строной АВ) ответ: АВ= корень37; СВ= корень37; АC=корень72
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
