Заданная сторона АВ, О - точка пересечения медиан, S - площадь треугольника АВС.
Тогда площадь треугольника АОВ равна S/3,
а стороны АО = 18*(2/3) = 12, ВО = 24*(2/3) = 16, АВ = 20.
Очевидно, что АОВ - "египетский" треугольник (то есть прямоугольный треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия равен 4), поэтому его площадь равна 12*16/2 = 96, а площадь АВС S = 96*3 = 288
Что вы там у Гоши68 нашли неправильного? Все он верно сделал, просто написал без пояснений. Другое дело, что можно было бы заметить, что АОВ - прямоугольный треугольник, но и без этого все равно решение верное.
Вообще-то, я хочу пару слов сказать тут тем, кто серьезно готовится к экзаменам. Если вы применяете такую вещь, как формула Герона - вы должны быть готовы на ходу её вывести, если преподаватель потребует. И не только её, а еще и кучу сопутствующих формул вроде малоизвестной теоремы тангенсов ... А это намного сложнее и длинее, чем эта детская задачка.
240 и 312 см кв
Объяснение:
1) Так как призма является правильной, то это означает, что в её основании лежит квадрат.
2) Площадь одного квадрата равна:
6 * 6 = 36 см кв.
3) Таких квадратов в призме 2 - верхнее основание и нижнее основание.
Значит, площадь двух оснований равна:
36 * 2 = 72 см кв.
4) Теперь рассчитаем площадь боковой поверхности призмы.
Так как в основании призмы лежит квадрат, то у неё 4 одинаковых боковых грани, которые по форме являются прямоугольниками, стороны которого составляют 6 см (основание) и 10 см (высота).
Следовательно, площадь одной грани равна:
6 х 10 = 60 см кв.
А т.к. таких граней в данной призме 4, то площадь её боковой поверхности равна:
4 * 60 = 240 см кв.
5) Находим площадь полной поверхности призмы.
Для этого складываем площади двух оснований с площадью боковой поверхности:
72 + 240 = 312 см кв.
ответ: 1) площадь боковой поверхности призмы 240 см кв; 2) площадь полной поверхности призмы 312 см кв.
