Вычисли площадь сектора, площадь треугольника EOF и площадь сегмента, если радиус круга равен 3 см и центральный угол равен 150°.

π ≈ 3,14.

ответ:

Sсектора = см2;

SΔEOF = см2;

Sсегмента = см2

​

1) <А+<В=180°(св-во парал.)

<А=х°, тогда <В=х°+30°.

х°+х°+30°=180°

2х°=150°

х=75°

Тогда <А=75°, <В=75°+30°=105°.

ответ: <А=<С=75°, <В=<D=105°.

2) <А+<В=180°(св-во парал.)

<А=х, тогда <В=3х.

х+3х=180°

4х=180°

х=180°:4

х=45°

Тогда <А=45°, <В=45°*3=135°.

ответ: <А=<С=45°, <В=D=135°.

3) Если один из углов параллелограмма равен 90°, то такой параллелограмм - прямоугольник. Значит, все углы по 90°.

4) Если в параллелограмме диагонали равны, то такой параллелограмм - прямоугольник. Значит, все углы по 90°.

1)так как внешний угол равен 140градусов, со свойствам смежных углов находим угол у основания треугольника 180-140=40градусов. Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит второй угол тоже равен 40 градусов. Третий угол будет равен 180-40-40=100градусов.

ответ:40, 40, 100

2)По свойствам смежных уголов находим:

180-135=45

180-160=20

В треугольнике АВС два угла равны 45 градусов и 20 градусов. Третий угол  равен 180-45-20=115 градусов, 115>90, значит треугольник тупоугольный.