Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла. Биссектриса - геом. место точек, равноудаленных от сторон угла. Если окружность касается сторон угла, ее центр удален от сторон угла на радиус, следовательно лежит на биссектрисе угла.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра.
Если требуется док-во через треугольники, то проводим радиусы в точки касания, образованные треугольники равны по общей гипотенузе и катетам, острые углы равны.
1 . а) пусть Х град приходится на 1 часть , т е на < А, тогда 3х град - на < В , 5х град - на < С Известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 град Составим уравнение: Х+3х+5х=180 9х=180 Х=20 град - <А 3х=20*3=60 град - < В 5х=20*5=109 град - < С б) внешний угол при вершине А : 180-20=160 град
3 .пусть 1-й острый угол будет Х, тогда 2-й острый угол (Х-20) Сумма внутренних углов треугольника равна 180 град Составим уравнение: Х+(Х-20)+90=180 2х=110 Х= 55 град - 1-й угол 55-20=35 град - 2-й угол
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
