У трапеції висота дорівнює 12 см, одна із основ 8см, площа 126 см2. Знайти другу основу.У відповідь записати подвоєну більшу основу.

Решение:
h=a√3 / 2 (Высота правильного треугольника)
h1=4√3(Высота большего основания)
h2=2√3(Высота меньшего основания)
Высота в правильной треугольной усеченной пирамиде делит высоты оснований
в отношении 1 к 3.
Рассмотрим трапецию, большее основание которой равняется 1/3 высоты большего
основания пирамиды, а меньшее основание равняется 1/3 высоты меньшего основания пирамиды. 
Две другие стороны трапеции являются высотой усеченной пирамиды и высотой боковой грани.
Рассмотрим элемент трапеции - прямоугольный треугольник.
Меньший катет которого равен:
4√3/3 - 2√3 /3 = 2√3/3 (Разность оснований)
Итак, теперь мы можем найти высоту:
tg60= 3H/2√3
H=2
ответ H=2 см

Даны вершины треугольника АВС: А(-5,0) В(-8,4) С(-17,-5).

1) уравнение стороны AC
АС : (Х-Ха)/(Хс-Ха) = (У-Уа)/(Ус-Уа).
АС : -5 Х + 12 У - 25 = 0,
        5 Х - 12 У + 25 = 0,
        у = 0,41667 х + 2,08333.

2) уравнение высоты BH.     
ВН: (Х-Хв)/(Ус-Уа) = (У-Ув)/(Ха-Хс).
ВН: 12 Х + 5 У + 76 = 0,
       у = -2.4 х - 15,2.

3) уравнение прямой,проходящей через вершину B параллельно прямой       AC.
     В || АC: (Х-Хв)/(Хс-Ха) = (У-Ув)/(Ус-Уа).
     В || АC: -5 Х + 12 У - 88 = 0,
                   5 Х - 12 У + 88 = 0.
       у = 0,41667 х + 7,33333.