125 см куб
Объяснение:
Извините, что без чертежа, но, надеюсь понятно.
Если из острого угла ромба провести высоту ромба на продолжение стороны, то она окажется равной высоте пирамиды.
В самом деле, если вершина пирамиды вне основания Д, вершина из которой опускакем высоту А, высота к противоложной стороне АН, то треугольник АНД-прямоугольный с углом АНД=45 градусов.
Ромб состоит из лвух равносторонних треугольников с высотами АН.
Площадь ромба 5*sqrt(3)* 5*sqrt(3/sqrt(3)=25*sqrt(3)
Объйм пирамиды 25*sqrt(3)*5**sqrt(3)/3=125 см куб
Если угол ADF=90°-то ADB тоже 90°. Следует что BD - высота. Если D середина основания, тогда BD еще и медиана.
Доказательство:
Рассмотрим ∆ ADC и ∆ BDC.
1) ∠ADC=∠BDC=90º
2) AD=CD (так как BD — медиана треугольника ABC по условию).
3) Сторона BD — общая.
Следовательно, ∆ ADC = ∆ BDC (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB=BC. Значит, ∆ ABC — равнобедренный с основанием AC (по определению равнобедренного треугольника).
2) По аналогии с первым.
3) 18 (48-15-15)
