Перечислите свойства умножения вектора на число: сочетательное, первое и второе распределительные свойства

В равнобедренном треугольнике два угла равны.
В прямоугольном один из угол равен 90 градусов.

У нас не может быть так, чтобы в прямоугольном треугольнике два угла были равны 180 градусов. Поэтому они будут меньше 90 градусов подавно.

Получается, что в прямоугольном треугольнике сумма двух других углов должна быть равна 180-90=90. Углы должны быть равны. Интуиция подсказывает, что чтобы получить эти два угла нужно разделить 90 пополам. Получим 45 градусов. Именно стольким градусам равны углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

1.
Дано: а⊥n, n - ось симметрии.
Доказать: а→а
Доказательство:
Пусть О = а∩n.
Отметим на прямой а произвольные точки А и В.
Построим точки A', B', симметричные точкам А и В относительно оси n. Для этого проведем лучи с началом в точках А и В перпендикулярно n.
Эти лучи будут лежать на прямой а, так как через точку  можно провести единственный перпендикуляр к прямой. A' и B' будут лежат на этих лучах, а значит, на прямой а. Значит, прямая а отображается на себя.

2.
Дано: прямая а, О - центр симметрии, О∈а.
Доказать: а→а
Доказательство:
Отметим на прямой а точку А. Для построения А' проведем луч АО. Луч будет лежать на прямой а, следовательно, и A' будет лежать на прямой а.
АО→OA' ⇒ прямая а отобразиться на себя.