В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса АК.
Расстояние от точки К до прямой АС равно 6 см. Найдите расстояние от
вершины А до прямой ВС

ответ: 12
Если АК биссектриса, а треугольник равносторонний, то все его углы 60 градусов. Угол САК равен 60/2=30. Проведём АН, высоту (расстояние) до прямой АС, проучим треугольник АНК с углом HAK 30 и АНК 90, т.к бисс и высота соответственно. В треугольнике АНК сторона против угла в 30 градусов равна 6 и является половиной гипотенузы АК, значит АК 12
(АК и есть расстояние до ВС, так как в равностороннем треугольнике высота, биссектриса и медиана совпадают)