решить 2 задания( первое и второе) геометрия 9 класс

совершенно невыгодные именно для себя условия дуэли, при которых даже пустяковая рана должна обернуться смертью?

6. Как автор подчёркивает большое волнение Печорина, несмотря на внешнее спокойствие?

7. Печорин пристально наблюдает за Грушницким? Какие его переживания он отмечает с удовольствием, а какие его разочаровывают?

8. Каких действий ждёт от Грушницкого Печорин? В какие условия ставит Грушницкого для этого Печорин?

9. Какие чувства испытывает Печорин к Грушницкому перед своим выстрелом? Как герой пытается повлиять на Грушницкого?

10. Как перед своим выстрелом Печорин вновь пытается примириться с Грушницким? После каких его слов герой стреляет

1) Рассмотрим треугольники АВН и СВН. Их площади равны, так как у них равные основания (ВН - медиана) и одна и та же высота. Значит S(ABH)=S(CBH) или S(АОB)+S(AOH)=S(СОB)+S(COH)
2) Рассмотрим треугольники АOН и СOН. Их площади также равны, потому что ОН по прежнему медиана, треугольники с равными основаниями и высотами. Значит S(AOH)=S(COH)
3) От первого равенства отнимем второе:
S(АОB)+S(AOH)-S(AOH)=S(СОB)+S(COH)-S(COH)
Значит, S(АОB)=S(СОB)
4) (Аналогично 1 пункту) Рассмотрим треугольники САМ и ВАМ. Их площади равны, так как у них равные основания (АМ - медиана) и одна и та же высота. Значит S(САМ)=S(ВАМ) или S(СОА)+S(СОМ)=S(BОА)+S(ВОМ)
5) (Аналогично 2 пункту) Рассмотрим треугольники СОМ и ВОМ. Их площади также равны, потому что ОМ по прежнему медиана, треугольники с равными основаниями и высотами. Значит S(СОМ)=S(ВОМ)
6) (Аналогично 3 пункту) От четвертого равенства отнимем пятое:
S(СОА)+S(СОМ)-S(СОМ)=S(BОА)+S(ВОМ)-S(ВОМ)
Значит, S(СОА)=S(BОА)
7) Но так как S(АОB)=S(СОB) и S(СОА)=S(BОА), то S(АОB)=S(ВОС)=S(СОA). Доказано.
(Не знаю может есть и покороче, но что придумалось...)