По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Пусть x см равна гипотенуза, тогда 1 катет равен (x-1) см, а 2 катет (x-2) см.
Составим ур-е:
(x-1)^2+(x-2)^2 = x^2
x²-2x+1+x²-4x+4=x²
2x²-6x+5=x²
x²-6x+5=0
по т. Виета:
x1+x2=6 |x1=1 - не удовл. условию, т.к. катет не может равняться 0 и быть отрицательным.
x1*X2=5 |x2=5
5 см - гипотенуза
1 катет = 5-1=4 см.
2 катет = 5-2=3 см.
ответ: 3 и 4 см.
