У паралелограмі сторона дорівнює a, діагональ - d, а кут між ними - ∝.
Знайдіть площу паралелограма, якщо:

1) а=3√3 cm, d=10 cm, ∝=60°
2) a=2 cm, d=8 cm, ∝=30°

правильная четырехугольная пирамида
основание квадрат - пусть сторона =b
тогда диагональ основания d =b√2
боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.
Значит диагональное сечение пирамиды равносторонний треугольник
тогда боковое ребро c=d =b√2
тогда апофема боковой грани
A^2= c^2 - (b/2)^2=(b√2)^2 - (b/2)^2 =b^2 (2-1/4)=b^2*7/4
A =b*√(7/4) = b/2*√7
тогда КОСИНУС линейного угла двугранного угла при основании
cos<a = (b/2)/A = (b/2)/(b/2*√7) = (b/2)/(b/2*√7) = 1/√7
<a = arccos 1/√7  (или 67.79 град )

Треугольник СОD-равнобедренный,т.к. СO=OD(диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам,а у прямоугольника они равны),у равнобедренного треугольника прилежащие углы к основанию равны.Следует угол ОСD= euke ODC=50градусов. угол СOD=180-50-50=80градусов
треугольники АОВ и СОD.
у них угол АОВ=углуСОD(вертикальные), сторона СО=АС,ВО=ОD(диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся попалам),
следует, треугольники равны по 1-му признаку(две стороны и угол между ними)
значит угол АВО=50,АОВ=80,ВАО=50