1) Расстояние между параллельными прямыми - длина перпендикуляра. Проведем общий перпендикуляр AB к прямым через центр окружности O. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Через точку можно провести только один перпендикуляр к прямой. Следовательно OA и OB - радиусы. Длина перпендикуляра AB равна двум радиусам, то есть диаметру.
2) Окружности имеют точку касания, следовательно общую касательную. Проведем радиусы в точку касания. Радиусы перпендикулярны касательной и составляют развернутый угол. Точка касания лежит на линии центров. Расстояние между центрами равно сумме радиусов.
R1=5x, R2=7x
R1+R2 =12x =36 => x=3
R1=15, R2=21
Объяснение:
Задача 5.
Угол С = 90 градусов (показано квадратиком в углу)
Т.к. AC=BC, то треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны. По свойству "Сумма углов треугольника = 180 градусов" можем понять, что 180 - уголС - уголА - уголВ = 0
уголС=90
Углы А и В равны, значит 180-90=90 и 90/2=45, (делим на 2 т.к. 2 одинаковых угла)
ответ 45, 45
Задача 6.
У нас треугольник РАВНОСТОРОННИЙ. По св-ву равностороннего треугольника, у него УГЛЫ все равны. 3 угла, все 3 угла в сумме будут 180 градусов, значит 180/3=60
ответ 60, 60, 60
