ОООЧень из точки к прямой проведены две наклонные проекции которых на эту прямую равны 5 см и 9 см Найдите длины наклонных если их разность равна 2 см
варианты отвтета
11см и 13см
13см и 15см
9см и 11см
6см и 8 см

Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в.
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x  - 14 .

Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .

Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .

Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x  - 3.2 .

Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.

Задача имеет два решения.
1) Дан внешний угол при вершине равнобедренного треугольника. Тогда сумма двух углов при основании равна 130·. Но углы при основании равны, значит каждый из них равен 130 : 2=65° Третий угол при вершине будет смежным с углом в 130°. Третий угол треугольника равен 180-130=50°. ответ: 50°; 65°; 65°.
2) Если дан внешний угол при основании, то углы треугольника при основании равны будут по 50° , то есть 180-130=50.
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°. ответ: 80°; 50°; 50°.