1)ответ:
V = 5√3/6 ед³.
Sбок = 144 ед².
Объяснение:
Судя по тому, что ∠АВС= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. Это "две большие разницы".
Итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной ВС = 5 см, диагональю АС=7см и углом АВС = 120°. По теореме косинусов попробуем найти сторону АВ.
АС² =АВ²+ВС² - 2·АВ·ВС·Cos120. Cos120 = -Cos60 = - 1/2.
49 = AB²+25 - 2·AB·5·(-1/2) =>
АВ²+5·АВ -24 =0 => AB = 3cм
So = AB·BC·Sin120 = 3·5·√3/2.
V = So·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).
Sбок = Р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)
2)Обозначим радиус основания конуса R, высоту Н.
По заданию угол, тангенс которого равен Н/R, равен 30 градусов.
Н/R = tg30° = √3/3.
Отсюда Н = R√3/3 см.
Площадь сечения S = (1/2)*2R*H =RH = R*(R√3/3) = R²√3/3 см².
Приравняем по заданию: R²√3/3 = 9√3 см².
R² = 9*3, а R = 3√3 см.
Высота Н = R√3/3 = (3√3)*(√3/3) = 3 см.
Відповідь:
Розгорнутий кут поділений пропорційно
2:4:5:7 як
20°:40°:50°:70°
Пояснення:
Градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°
Нехай градусна міра першого кута буде 2х°, тоді другого кута 4х°, третього кута 5х°, та четвертого кута 7х°.
Складаємо рівняння
2х+4х+5х+7х=180°
18х=180
х=180:18
х=10 одна частина коефіцієнта.
2*10=20° градусна міра першого кута.
4*10=40° градусна міра другого кута.
5*10=50° градусна міра третього кута.
7*10=70° градусна міра четвертого кута.
Відповідь: розгорнутий кут поділений пропорційно 2:4:5:7 як 20°:40°:50°70°
Або інший б
2+4+5+7=18 коефіцієнт.
180°:18=10 одна частина коефіцієнта.
2*10=20°
4*10=40°
5*10=50°
7*10=70°
<АОВ розгорнутый кут.
