Выберите верные утверждения. И запишите в ответ номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Вертикальные углы равны.

2) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180°.

4) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

5) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

6) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

7) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

8) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны

Добрый день! Давайте разберем пошагово каждый из вопросов.

1) Дано a || b (a параллельно b). Вопрос: верно ли, что угол 1 равен 85°?
- Когда две прямые a и b являются параллельными, все углы, образованные пересекающимися прямыми и параллельными прямыми, будут равны друг другу.
- Угол 1 образован пересекающейся прямой и параллельными прямыми.
- Значит, если a || b, то угол 1 будет равен углу, образованному другой параллельной прямой.
- Ответ: если a || b, то угол 1 будет равен углу, образованному другой параллельной прямой.

2) Дано a || b (a параллельно b). Дано: угол 3 равен 148°. Вопрос: верно ли, что угол 2 равен 148° и угол 3 равен 32°?
- Когда две прямые a и b являются параллельными, все углы, образованные пересекающимися прямыми и параллельными прямыми, будут равны друг другу.
- Угол 2 образован той же пересекающейся прямой, что и угол 3, и параллельной прямой.
- Значит, если a || b и угол 3 равен 148°, то угол 2 также будет равен 148°.
- Ответ: если a || b и угол 3 равен 148°, то угол 2 будет равен 148°, а угол 3 будет равен 32°.

3) Дано a || b. Вопрос: верно ли, что a || c?
- Когда две прямые a и b являются параллельными, все прямые, пересекающие параллельные прямые, также параллельны.
- Значит, если a || b, то a || c тоже будет верно.
- Ответ: если a || b, то a || c также будет верно.

4) Дано a || b. Дано: угол 2 больше угла 1 в 3 раза. Найдите все углы на ресурсе.

На изображении ресурса, угол 1 обозначен буквой "a", угол между прямыми a и b обозначен буквой "b", угол между прямыми a и c обозначен буквой "c".
- Дано: угол 2 равен 3 * углу 1 ( 2 = 3a).
- Из этого следует, что угол 1 равен углу 2 / 3 ( a = 2 / 3).
- Из суммы углов треугольника следует, что угол c = 180° - угол b - угол a.
- Подставляем найденные значения: угол c = 180° - b - (2 / 3).

Таким образом, все углы на ресурсе могут быть найдены из угла b и значения угла a.

Надеюсь, что ответ понятен и полезен! Если у вас появятся еще вопросы, буду рад помочь.

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово и подробно.

1. Возьмите лист клетчатой бумаги и нарисуйте на ней две прямые линии, назовем их ab и cd. Прямая ab должна быть горизонтальной, а прямая cd - вертикальной.

2. Выберите точку на прямой ab, назовем ее точкой с. Точка с должна находиться внутри сетки клетчатой бумаги и не на пересечении клеток. Нарисуйте эту точку.

3. Возьмите перпендикуляр (прямую, пересекающую другую прямую под прямым углом) и опустите его из точки c на прямую ab. Таким образом, перпендикуляр cd будет проходить через точку c и пересекать прямую ab.

4. Отметьте точку пересечения прямых cd и ab. Обозначьте ее буквой e.

Теперь нарисованные на клетчатой бумаге точка c, прямые ab и cd, а также точка пересечения e соответствуют изображению, показанному на рисунке 14.5.

Обоснование: В данной задаче нам нужно построить перпендикуляр из точки c на прямую ab. Это означает, что наш перпендикуляр должен проходить через точку c и быть перпендикулярным к прямой ab.

Построение перпендикуляра можно выполнить, используя геометрические инструменты, такие как чертежный треугольник или циркуль, но на клетчатой бумаге мы можем выполнить это пошагово, следуя описанным выше инструкциям.

Точка c находится на прямой ab, поэтому перпендикуляр, опущенный из точки c, будет пересекать прямую ab. Точка пересечения e будет являться конечной точкой перпендикуляра cd.

Этот метод построения является простым и интуитивно понятным для школьников, так как использует базовые понятия геометрии, такие как прямые, точки, пересечения и перпендикулярность.