Три стороны одинаковые, AB = BC = CD. Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD. Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник. Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма). Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета). Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа). Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b. Получаем систему { a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD) { a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD) { (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD) { ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC) Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2y - 2b = 0 b = y Подставляем { 3a + 2b = 180 { a + 4b = 180 Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2a - 2b = 0 a = b То есть все три угла равны друг другу a = b = y 3a + 2a = 5a = 180 a = b = y = 180/5 = 36 градусов. Самый большой угол y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.
Проводим 2 высоты из тупых углов(получилось 2 равных прямоугольных треугольника и прямоугольник) и угол образованный между боковой стороной и высотой будет равен:180-90(т.к. проводили высоту)-60(острый угол дан по условию)=30; часть, которая отсекается высотой от основания будет равна половине гипотенузы(катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)=1; 2 треугольник равный и у него этот катет равен 1, а основание прямоугольника равно:7,5(дано)-1-1(те основания, которые мы нашли)=5,5; так как это прямоугольник, то и верхнее основание будет равняться 5,5. периметр трапеции=сумма всех сторон:5,5+2+7,5+2=17 см ответ:17 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
